盗窃公私财物价值达到 一千元以上，可能会被认定为“数额较大”，从而触发网上追逃程序。具体而言，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定，盗窃公私财物价值达到一千元至三千元以上的，属于盗窃罪中规定的“数额较大”的情形。此外，如果盗窃行为涉及诈骗、多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等严重情节，即使盗窃金额未达到一千元，也可能被追究刑事责任并启动网上追逃程序。
需要注意的是，网上追逃并不仅仅依据盗窃金额这一因素，还需考虑案件的严重程度、犯罪嫌疑人的具体行为是否触犯刑法相关条款以及是否采取规避法律制裁的手段等因素。例如，盗窃金融机构、珍贵文物等情节特别严重的案件，即使盗窃金额未达到一千元，也可能被认定为数额特别巨大或其他特别严重情节，从而触发网上追逃程序。
综上所述，盗窃公私财物价值达到一千元以上，特别是涉及严重情节的盗窃行为，可能会被认定为“数额较大”或“数额特别巨大”，从而被纳入网上追逃范围。具体案件的处理还需结合案件的具体情况和法律规定进行综合判断。