根据中国的相关规定，家庭拥有的房产数量超过两套就需要征收房产税。具体来说，如果一个家庭拥有两套及以下的房产，就不需要缴纳房产税；如果超过两套，则需要按照相关规定缴纳房产税。此外，有提及到一些特殊情况下，如首套房或特定条件下的住房可能享有免税优惠，但这些情况通常有特定的条件和限制。

因此， 一个家庭拥有两套房产是不需要缴纳房产税的。如果需要更详细的信息，建议咨询当地的税务部门或房地产专家，以获取最准确的政策和规定。