法院在以下情况下会将案件移送公安机关：

刑事自诉案件：

被害人直接向人民法院起诉的刑事自诉案件，如果法院认为证据不足或可由公安机关受理，法院将依法移送公安机关立案侦查。

民事案件中发现刑事犯罪：

法院在审理民事案件过程中，发现案情涉嫌刑事犯罪，且该行为会影响民事案件的性质，法院需要中止审理，并将案件移送公安机关调查之后再进行审理。

执行过程中发现犯罪：

在案件执行过程中，如果发现被执行人有能力履行法院生效判决书或裁定书确定的义务而拒绝履行，且情节严重，法院可能会将案件移送公安机关立案侦查。

经济纠纷中的经济犯罪嫌疑：

人民法院作为经济纠纷受理的案件，如果经审理认为不属于经济纠纷而有经济犯罪嫌疑的，应当裁定驳回起诉，并将有关材料移送公安机关或检察机关。

总结：

法院在发现案件涉嫌刑事犯罪时，会根据案件的具体情况和相关法律规定，决定将案件移送公安机关进行立案侦查。这包括刑事自诉案件、民事案件中发现的刑事犯罪、执行过程中的犯罪嫌疑以及经济纠纷中的经济犯罪嫌疑。