根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，公司可以在以下情况下立即解除劳动合同，无需支付补偿金：

在试用期间被证明不符合录用条件的；

严重违反用人单位的规章制度的，例如经常无缘无故的旷工、迟到早退、上班期间不遵守公司劳动纪律等；

严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

被依法追究刑事责任的。

这些规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位滥用权力随意开除员工。公司在依据这些规定立即解除劳动合同时，必须确保有充分的证据支持，并且遵守相关的法律程序和规定。