镇江房屋的契税应当在 房地产交易中心或当地税务局缴纳。具体来说：

房地产交易中心：

房屋买卖双方在签订房屋买卖合同后，需要到房地产交易中心办理房屋交易手续，其中包括契税的缴纳。

当地税务局：

契税属于财政局的业务，可以在财政局相关窗口缴纳，也可以到房管局窗口缴纳。一些地方的税务局还会设立专门的契税征收窗口，方便纳税人缴纳契税。

建议

为了确保顺利缴纳契税并获取相关证明文件，建议您提前咨询当地房地产交易中心或税务局，了解具体的缴纳流程、所需材料以及相关政策。