重大立功的认定由中级以上人民法院负责。根据《刑法》和相关司法解释，执行刑罚的机关（如监狱）在认为犯人具有立功表现，并符合减刑、假释条件时，可以向中级以上人民法院提出减刑建议书。随后，人民法院将组成合议庭对建议书进行审查，并作出相应的裁定。