行政赔偿的申请可以通过以下途径：

向赔偿义务机关提出

赔偿请求人可以直接向作出违法行为的行政机关提出赔偿请求。

如果赔偿义务机关在规定期限内未作出是否赔偿的决定，赔偿请求人可以在期限届满之日起三个月内，向人民法院提起诉讼。

在申请行政复议时一并提出

赔偿请求人可以在申请行政复议的同时，一并提出行政赔偿请求。

行政复议机关在确认原行政机关行使职权的行为违法的同时，可以责令原行政机关赔偿申请人的损失，也可以直接作出赔偿决定。

在提起行政诉讼时一并提出

赔偿请求人可以在提起行政诉讼时，一并提出行政赔偿请求。

人民法院在审理行政案件的同时，会一并解决行政赔偿问题。

综上所述，行政赔偿的申请可以通过以下三种主要途径：

1. 直接向赔偿义务机关提出。

2. 在申请行政复议时一并提出。

3. 在提起行政诉讼时一并提出。

建议赔偿请求人根据自身情况选择最合适的途径进行申请，以确保自身权益得到有效保障。