在福州，有几个地方可以找到便宜的床：

街边小家具店

街边有一些卖地胶板、小凳子的店，这些店铺通常也会出售一些便宜的床。例如，王庄连潘那边、上山路这边、万象城对面都有这种小店。

家具批发市场

去新店旧货市场或者福州家具批发城，这些地方通常有大量的二手家具和新的廉价家具出售。例如，5里亭桥底下就有卖的。

红星美凯龙

红星美凯龙里面有卖家具的，床垫在四楼，雅兰品牌不错，价格相对较高，但质量较好，对腰椎间盘突出的人有帮助。

百乘定制柜体

百乘定制柜体在二环中路和五四路都有分店，提供定制家具服务，价格实惠。

玛格定制家具

玛格定制家具在群众路与茶亭路居然之家负二层B213，也提供定制家具服务，价格较为实惠。

福州亿顺家具

福州亿顺家具提供全新实木床、二手双人床、衣柜、床垫等，价格实惠，且有送货上门服务。

美圆家具专卖

美圆家具专卖提供宿舍铁架床、上下铺、双层床等，价格实惠。

茂鼎和铁床加工厂

茂鼎和铁床加工厂提供铁床等家具，价格较为实惠。

建议你可以先在一些街边小店和批发市场看看，如果对品牌和质量有更高要求，可以考虑去红星美凯龙或一些定制家具店。