网上通缉通常在以下情况下进行：

构成刑事犯罪：

只有当一个人被认定为刑事犯罪时，才有可能被网上通缉。这包括但不限于盗窃、抢劫、诈骗、故意伤害等严重的犯罪行为。

犯罪事实清楚：

对于被通缉的犯罪嫌疑人，必须其犯罪事实已经调查清楚，有充分的证据证明其犯罪行为的存在和性质。

案犯在逃：

犯罪嫌疑人必须在逃，即未能被公安机关逮捕或主动投案。如果犯罪嫌疑人已经落网或自首，则不再需要网上通缉。

应当逮捕的犯罪嫌疑人：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，对于应当逮捕但仍在逃的犯罪嫌疑人，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施追捕归案。

管辖权问题：

各级公安机关在自己管辖的地区内可以直接发布通缉令；如果通缉对象超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。

通缉级别：

并不是所有通缉犯的资料都会在网上公开。通常只有部分A级或B级通缉犯的信息会被公开，以保护隐私和确保有效追捕。

综上所述，网上通缉是一种在刑事犯罪案件中追捕在逃犯罪嫌疑人的重要手段，其目的是通过公开信息动员公众参与，提高抓捕效率。