家政服务业的管理涉及多个部门和组织，具体如下：

市场监督管理局/工商管理部门：

负责家政公司的设立登记、监督管理，确保公司合法合规经营。

人力资源和社会保障局：

牵头家政服务业，参与制定相关政策法规，促进就业，提升从业人员素质。

商务局/商务部：

作为家庭服务业的主管部门，发布规章，明确监管处罚规定。

工会、共青团、妇联：

参与家政服务业的相关工作，维护家政服务从业人员的权益。

劳动和社会保障部门：

负责家政服务培训，确保服务质量，并涉及劳动合同、劳动保障、社会保险等。

省家政服务协会：

进行行业监管，促进家庭服务业市场化、产业化、社会化。

家政服务业的具体管理部门可能因地区而异，建议根据当地实际情况查询具体负责部门