交通肇事逃逸是一种严重的违法行为，根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，处理方式主要分为以下几种情况：
尚不构成犯罪的情况
行政处罚：由公安机关交通管理部门处以200元以上2000元以下罚款，并可以并处15日以下拘留。
构成犯罪的情况
刑事责任：依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，肇事者将面临七年以上有期徒刑的处罚。
行政处罚：除了刑事责任外，公安机关交通管理部门将吊销肇事者的机动车驾驶证，并且终生不得重新取得。
逃逸致人死亡的情况
刑事责任：肇事者将面临更为严厉的处罚，可处七年以上有期徒刑。
建议
立即停车并报警：在发生交通事故后，应立即停车并保护现场，如果造成人员伤亡，应立即抢救受伤人员并报警。
配合调查：肇事者应积极配合公安机关的调查，如实供述自己的罪行，以争取宽大处理。
承担责任：肇事者应主动承担相应的民事和行政责任，包括赔偿损失和接受相应的处罚。
通过以上处理方式，可以有效地维护道路交通秩序和公共安全，同时也能让肇事者承担应有的法律责任。