经济侦查部门在立案审查后，根据案件的复杂性和紧急程度，决定抓捕犯罪嫌疑人的时间并没有一个固定的期限。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
一般情况
经济侦查部门在接受刑事案件后，会在7个工作日内作出立案或不予立案的决定，并告知当事人。
如果案件属于疑难或重大经济犯罪，经过相关领导批准，立案审查期限可以延长30到60个工作日。
特殊情况
对于特别重大或复杂的线索，经过地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至60日。
一旦立案侦查，公安机关原则上会第一时间抓捕犯罪嫌疑人，但具体抓捕时间没有明确规定。
法律依据
《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第六条规定，公安机关接受涉嫌经济犯罪线索后，应在7日内决定是否立案；重大或复杂线索可延长至30日，特别重大或复杂线索可延长至60日。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条规定，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性的，应当予以逮捕。
综上所述，经济侦查部门在立案后抓捕犯罪嫌疑人的时间并没有具体的法律规定，但总体上会在立案后的尽快时间内进行，具体时间取决于案件的复杂性和紧急程度。在特殊情况下，如特别重大或复杂的案件，经过相关领导批准，立案审查期限可以延长至60日。