对于60岁老人打人的处理，根据伤害的严重程度，处理方式可能包括治安处罚或刑事责任：

治安处罚

如果行为导致受害者 轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，可处以 5日以上10日以下拘留，并 罚款200元以上500元以下。

如果行为情节较轻，可处以 5日以下拘留或 罚款500元以下。

刑事责任

如果行为导致受害者 轻伤以上，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，构成故意伤害罪，可判处 三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

如果行为导致受害者重伤，可判处 三年以上十年以下有期徒刑。

在特定情况下（如致人死亡或特别残忍手段致人重伤造成严重残疾），可判处 十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

需要注意的是，对于年龄超过75岁的老人，在法定量刑标准上可能会从轻或减轻处罚。

请根据具体情况选择合适的处理方式，并通过合法途径维护受害者的权益