当前中国境外投资的管理审批涉及以下主要部门：

发展和改革委员会（发改委）：

负责对外投资项目的立项审批，监管和协调中国经济发展和行业政策。

商务部门：

具体负责境外投资事项审批或核准，并发放中国企业境外投资证书。

外汇管理局：

负责对境外投资的外汇登记及备案。

根据不同的投资项目和企业性质，这些部门可能会实行备案和核准管理。企业通常需要首先向省级商务部门和省级发改委办理ODI（境外直接投资）备案手续，然后才能进行外汇登记和银行办理外汇手续。

请注意，政策可能会有所变动，建议直接咨询相关政府部门或通过官方网站获取最新信息