当警车在非执行公务期间撞人时，其责任将依照普通交通事故来处理。具体来说：

民事赔偿责任：

依据《道路交通安全法》和《道路交通事故处理程序规定》，如果警车在事故中存在过错，则需承担相应的民事赔偿责任。这包括但不限于医疗费用、护理费用、误工费用等。

刑事责任：

如果警车的行为构成交通肇事罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役；如果情节恶劣，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑。

特殊情况：

如果警车在执行紧急任务且采取了必要的安全措施，可能不需要承担民事赔偿责任，但可能会受到内部行政调查和处理。

保险赔偿：

警车通常投保有交强险和商业险，保险公司会在责任限额内进行赔偿。

责任认定：

事故责任由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对事故所起的作用及过错程度来确定。

协商解决：

可以与警车所在单位协商赔偿事宜，或者通过法律途径直接起诉要求赔偿。

需要注意的是，每个案例的具体情况都有所不同，责任的具体划分需要根据事故发生的具体情况、交警的责任认定书以及相关法律法规来确定。