不能公告送达的情况包括以下几种：
起诉时被告下落不明的案件：
若被告在起诉时已经下落不明，法院无法通过直接送达的方式向其送达诉讼文书，因此需要采用公告送达。
发回重审的案件：
发回重审的案件通常是因为原审在事实认定或诉讼程序上存在错误，为确保审判质量，这类案件不适宜再适用简易程序，因此也不适用公告送达。
共同诉讼中一方或者双方当事人人数众多的案件：
由于这类诉讼涉及人数众多，关系复杂，不适宜采用程序简化的简易程序审理，因此不适用公告送达。
涉及国家利益、社会公共利益的案件：
这类案件因其涉及的范围广泛，影响深远，法律规定不得由审判员一人独任审理，因此也不适用公告送达。
涉及群体性纠纷，可能影响社会稳定的案件：
群体性纠纷案件因其社会影响大，法律规定也不适用公告送达。
人民群众广泛关注或者其他社会影响较大的案件：
这类案件因其社会关注度高，同样不适用公告送达。
属于新类型或者疑难复杂的案件：
新类型或疑难复杂的案件因其性质特殊，法律规定应当组成合议庭审理，因此不适用公告送达。
法律规定应当组成合议庭审理的案件：
除了上述类型外，还有一些案件根据法律规定必须由合议庭审理，这些案件也不适用公告送达。
其他不宜由审判员一人独任审理的案件：
这是一个兜底条款，涵盖了除上述明确列举之外的其他不宜由一人独任审理的案件。
支付令和调解书：
支付令和调解书是不适用公告送达的，必须通过其他方式如直接送达、留置送达或邮寄送达。
综上所述，不能公告送达的案件主要分为涉及特定类型、当事人人数众多、社会影响大、法律有特别规定等几类。在实际操作中，法院需要严格审查案件情况，确保送达方式的合法性和有效性。