一般情况下， 失踪24小时后可以向公安机关报案，但并非所有情况下都会立即立案。具体立案时间限制如下：

一般情况 ：失踪24小时后，警方才能进入调查或立案。

特殊情况

如果失踪人员是未成年人、精神病人或无民事行为能力人，则可以随时报案，24小时内立案。

如果失踪人员可能面临人身安全危险，如被拐卖、失踪人员是未满十周岁的少年儿童或患有精神病、智障者等，则不受时间限制，可以随时向公安机关报案。

立即立案情况

接到拐卖妇女、儿童的报案、控告、举报的。

接到儿童失踪或已满十四周岁不满十八周岁的妇女失踪报案的。

接到已满十八周岁的妇女失踪，可能被拐卖的报案的。

发现流浪、乞讨的儿童可能系被拐卖的。

发现有收买被拐卖妇女、儿童行为，依法应当追究刑事责任的。

综上所述，失踪多久报案并被立案可以根据情况而定，在特殊情况下，警方会立即立案。建议您在发现家人失踪后尽快报警，并提供详细情况以便警方能够及时介入调查。